电力系统控制与决策中的博弈问题工程博弈论初(2)

总结而言,我们提出“工程博弈论”的概念并发展其理论主要来源于下述两个动机,一是受到控制理论发展过程的启发.1948年Wiener出版了其经典名著《控制论——或关于动物和机器中控制和通信的科学》[8],该书原创性地提出了现代控制理论的基本概念和方法,如反馈、稳定性和镇定等,一般认为该书是控制论诞生的标志,甚至还被评价为20世纪人类最伟大的3项成就之一(另两项是量子力学和电气工程).丝毫无损于该书的科学价值,该书出版后也曾面临两项巨大争议:其一,科学界认为Wiener的《控制论》是一部哲学著作,主要讨论世界观、认识论和方法论,其哲学的晦涩使《控制论》难于理解,特别难于透过其哲学思想发现其与科学技术的联系;其二,尽管该书系统地提出了反馈、稳定性和镇定等基本控制概念和控制方法,但其重点在于解决机电元件如何形成具有稳定性和目标行为的自组织结构这一科学问题,而忽略了系统各部分的相互关系和其整个系统的综合行为,因此工程界认为其宽泛模糊,缺乏严格的理论基础,实用性不高.1954年,钱学森出版了《工程控制论》[9],该书采用控制理论的经典工具,如Nyquist判据和Bode图等,系统揭示了Wiener的《控制论》中反馈和镇定等概念的数学本质,并采用传递函数实现了控制论与工程应用的紧密联系,对自动化、航空、航天等技术领域产生了深远影响,同时也平息了学术界对Wiener控制论的质疑.事实上,控制论与博弈论有着深刻的内在联系[10]:传统控制论的研究对象是被动的,不具有主观决策能力;博弈则可看做控制的一种延伸或发展,简单地说,博弈框架下控制对象会根据施控者的策略做出反应,它的目标可能与设计者完全相反,形成非合作博弈;也可能与设计者合作,形成合作博弈,但仍然寻求自身利益最大化.

现代电力系统的快速发展使得电力系统的发、输、配、用各个环节的参与者越来越多,如何平衡不同参与主体之间的利益既是电力系统规划、调度、控制等诸多方面共同面临的技术挑战,更是优化理论乃至系统科学、运筹学面临的全新课题.另一方面,正是因为现代工程系统呈现的多主体多目标特征(这些目标之间一般存在相互竞争的关系),使得采用博弈论为工具对其进行建模和分析成为可行.在此背景下,关于工程决策问题的博弈理论得到了广泛的关注.但需要指出的是,近年来面向工程实际的博弈论内容过于宽泛,并有过度数学化的趋势,这里“过度数学化”系指现有工程博弈研究中通常假定各决策主体(或参与者)是完全理性的,从而以各种优化方法研究其决策行为.此外,为了刻画博弈均衡的存在性、唯一性等数学属性,往往对于工程问题的物理实质进行了简化与抽象.简言之,这些研究是博弈论在工程中各种应用的集合,内容庞杂,既缺少对工程博弈科学问题的凝炼,更未提炼出工程博弈的系统化方法,可以说该状况非常类似于Wiener创立控制论时的情况,迫切需要将其“工程化”.

我们研究“工程博弈论”的第2个动机是受到电力系统控制与决策实际工程问题的启发.笔者团队的观点是,工程博弈论即是工程设计与试验中应用博弈论的基本概念、建模与求解方法以及考虑工程实际的技术性条件进行决策的理论.必须承认,笔者团队关注博弈理论的出发点或研究基础是鲁棒控制,即使从微分博弈高度看待鲁棒控制,我们的视野也或多或少受到控制论出身的限制,毕竟博弈论不同于控制论,特别是博弈论的精华如Nash均衡和von Neumann的极小极大原理均在于处理以人为主体的决策行为,而控制论则侧重于利用反馈应对大自然或人工系统的不确定性.

3 工程博弈论一般内容(General contents of engineering game theory)

根据工程系统优化决策问题的特点,本文讨论的工程博弈论可归结为多主体不确定优化决策理论范畴,具体包括两个鲜明特征:一是由各决策主体主导的多目标优化,而各目标往往相互冲突;二是将不确定性作为决策主体之一,实际上是一个虚拟的博弈者.任何一个实际运行的工程系统都不可避免地受到不确定性的影响,Wiener控制论的精髓即在于构造反馈控制使得闭环系统能够充分抑制不确定性对系统带来的不利影响.从博弈观点看,Wiener控制论可归结为一类由控制器设计者与不确定性参与的广义二人零和博弈问题.从此出发,则可引出工程博弈的核心科学问题,即在一个将不确定性作为决策成员之一的多主体决策问题中如何设计各主体决策策略,以最大程度地抑制不确定性带来的不利影响,同时实现各主体的优化目标.以下从概念和技术两个方面讨论工程博弈论的一般内容.

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