基于主成分分析的神经网络预测电力负荷(3) -电力系统自动化杂志社投稿

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基于主成分分析的神经网络预测电力负荷(3)

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三、基于主成分分析与BP神经网络

基于主成分分析与BP网络的短期负荷预测的基本思想，利用主成分分析方法与BP网络进行短期负荷预测的基本思想简述如下.

1.对于每日m个采样点的短期负荷预测，设已有w天的负荷数据样本，记为X=[Xn1，Xn2，…，Xnm](n=1，2，…，w)，用矩阵表示为：

其中xij为第i个样本的第j个指标的观测值.

如果用来表示m个指标，那么新的一组变量Y1，Y2，…，Ym可以表示为x1，x2，…，xm的线性组合.

如果系数aij满足，而且系数aij的确定使Yi与Yj(i≠j)互相无关，并使Y1是x1，x2，…，xm的一切线性组合中方差最大者，Y2是与Y1不相关的x1，x2，…，xm的一切线性组合中方差最大者，……Ym是与Y1,Y2,…,Ym-1都不相关的x1,x2,…,xm的一切线性组合中方差最大者，则称Y1，Y2，…，Ym为原变量的第1，第2，…第M主成分.

2.将原始数据进行标准化处理.

其中i=1，2，…，n，G=1，2，…，P..

3.计算样本的相关系数矩阵

其中i，j=1，2，…，q.

4.设f为将坐标原点移动的距离，XfY为做旋转变换后所得到的正交坐标系.对应于相关系数矩阵R，用Jacobi方法求特征方程的q个非负的特征值，对应于特征值λ1，λ2，…，λq，相应于λi的特征向量AD为),并满足

当ADfAD=1时，i=j；当ADfAD=0时，i≠j.

5.选择c(c<q)个主成分，如果前面c个主成分的方差和占全部总方差的比例为.

a接近于1时，我们就选取前面c个因子作为第1主成分，第2主成分，……，第c主成分.这样因子数目将由q个减少为c个，起到了筛选因子的作用.

6.将利用主成分分析方法筛选后得到的数据输入BP神经网络进行预测.

四、实例分析

以湖南某地区的4月1日到4月12日的负荷值以及当天的天气、温度、日期类型为特征状态作为样本，为了便于分析和处理，将每天24小时的数据进行归一化处理.选取凌晨1点到中午12点的数据样本，把4月2日12个时刻负荷值和影响因子值作为标准样本，以4月3日到11日的每天16个样本数据与2日的相应数据的差值作为训练数据，来预测4月12日相应时刻(相对于4月12日)的负荷变化值.

为了检验本方法，将不应用主成分分析方法与应用主成分分析方法的预测效果进行了比较，通过计算可以得出不应用主成分分析方法的平均误差为0.0209，而应用主成分分析方法的平均误差为0.0125.应用主成分分析方法预测效果更好，每个时间点的预测负荷结果和实际值都十分地吻合，预测结果十分地精确.说明基于主成分分析方法的预测精度较不用主成分分析方法的预测有了较大的提高.

五、结论

文章来源：《电力系统自动化》网址: http://www.dlxtzdhzz.cn/qikandaodu/2021/0419/889.html